જો ^nC_4, ^nC_5, અને ^nC_6 એ A.P. (સમાંતર શ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cdot \frac{n!}{5!(n-5)!} = \frac{n!}{4!(n-4)!} + \frac{n!}{6!(n-6)!}$બંને બાજુ $n!$ વડે ભાગતા અને $6!(n-4)!$ વડે ગુણતા:$2 \cdot \frac{6 \cdot (n-4)}{5} = 6 \cdot 5 + (n-4)(n-5)$$12(n-4) = 30 + n^2 - 9n + 20$$12n - 48 = n^2 - 9n + 50$$n^2 - 21n + 98 = 0$$(n-7)(n-14) = 0$આમ,$n = 7$ અથવા $n = 14$. વિકલ્પોમાં $14$ આપેલ હોવાથી,સાચો જવાબ $14$ છે.

જો $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $p$ માં પદનો $p$ ગણો,તે $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા જેટલો હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module